高考基础计算题训练（一）

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23. 2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟”五号．火箭全长58.3 m，起飞重量479. 8 t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道．“神舟”五号环绕地球飞行14圈约用时间21 h．飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍．飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮起来．假设飞船运行的轨道是圆形轨道．（地球半径R取6. 4 ×103 km，地面重力加速度g取10 m/s2，计算结果取二位有效数字）
(1)试分析航天员在舱内“飘浮起来”的现象产生的原因．
(2)求火箭点火发射时，火箭的最大推力．
(3)估算飞船运行轨道距离地面的高度．
解：(1)航天员随舱做圆周运动，万有引力用来充当圆周运动的向心力，航天员对支撑物的压力为零，故航天员“飘浮起来”是一种失重现象．
(2）火箭点火时，航天员受重力和支持力作用且N=5mg，此时有N－mg= ma，解得a=4 g．此加速度即火箭起飞时的加速度，对火箭进行受力分析，列方程为F－Mg=Ma，解得火箭的最大推力为F=2.4×107N.
(3）飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
，
在地球表面，万有引力与重力近似相等，得，又 .
解得h=3. 1×102 km.
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