| 浅析物理图象在物理解题中的应用 |
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作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2007-10-5 22:28:45  |
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物理图象是直观地反映物理量之间关系的一种数学方法。物理图象具有明确的物理意义,图象中包含有丰富的信息,能直观地表示物理状态和过程,用图象分析求解某些物理问题可使求解得以简化。正是由于它具有以上的一些优点,所以在物理学中具有广泛的应用。高中物理教材中有很多处都涉及到图象,重要的有:运动学中s-t图象、v-t图象、振动图象x-t图、波动图象s-x图等;电学中的电场线分布图、磁感线分布图、等势面分布图、交流电图象、电磁振荡图象I-t图等;还有气体图象p-v图、v-T图、p-T图等;在实验中也涉及到不少图象,如验证牛顿第二定律时要用到a-F图象、a-1/m图象,用“伏安法”测电阻时要画出I-u图象,测电源电动势和内阻时要画u-I图,用单摆测重力加速度时要画出的T2-l图等;在各类习题中图象问题也是频频出现,更有些图象是教材中未曾出现过的,如力学中F-t图,电磁振荡中的q-t图,电磁感应中的Φ-t图、E-t图等。 一、 用图象解题可使解题过程简化,思路更清晰 图象法解题不仅思路清晰,而且在很多情况下可使解题过程得到简化,比解析法更巧妙、更灵活。在有些情况下运用解析法可能无能为力,但是图象法则会使你豁然开朗。 例1、 一个固定在水平面上的光滑物块,其左侧是斜面AB,右侧是曲面AC,如图1所示。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑,试比较它们谁先到达水平面。 解析:这道题如采用解析法,难度很大。可以利用v--t图象(这里的v是速率,曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。在同一个v-t图象中做出p、q的速率图线,如图2所示,显然开始时q的加速度较大,斜率较大;由于机械能守恒,末速率相同,即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同),显然q用的时间较少。 二、利用图象描述物理过程更直观 物理过程可以用文字表述,也可用数学式表达,还可以用物理图象描述。而从物理图象上可以更直观地观察出整个物理过程的动态特征。诚然,不是所有过程都可以用物理图象进行描述的,但如果能够用物理图象描述,一般说来总是会更直观且容易理解。利用图象描述物理过程一般包括两个方面:(1)将物理过程表述为物理图象;(2)从物理图象上分析物理过程。 例2、 甲乙两辆车相距 100m,同时沿同一方向出发,甲车初速度为20m/s、以加速度为2m/s2做匀减速度直线运动。乙车初速度为零,为加速度为6m/s2做匀加速度直线运动。问两车能否相遇,相遇前的最大距离是多少? 解析:解决这类追及问题我们只有两个可用条件:速度相等,位移相等。怎样运用这两个条件呢?首先分析题意,分析题意的过程就是作出两车运动的过程的图像,如图3所示,如果将图作出来了,就可清晰的看出甲车做匀减速运动乙车做匀加速运动,甲乙两车一定相遇,相遇前速度相等时,它们之间的距离最大。因此作图是解题的关键,作图的过程就是分析、理解题意的过程。在习题课中就该强化训练,务必让学生掌握作图的方法,能灵活的运用。 三、 用物理图象处理物理实验数据 运用图象处理物理实验数据是物理实验中常用的一种方法,这是因为它除了具有简明、直观、便于比较以及可以减少偶然误差的特点之外,另外还可以求解第三个相关物理量,且运用图象求出的相关物理量也具有误差小的特点。在讨论实验误差时,通常采用数学分析的方法。但有时运用数学法分析显得很繁琐,且物理意义不太清晰,倒不如一幅图象简单、明了。 例3、用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻,所用的电路如图4所示,一位同学测得的六组数据如下表中所示。根据表中数据得出电池的电动势U= V,电池的内电阻r= Ω 组别I(A)U(V) 10.12 1.37 20.20 1.32 30.31 1.24 40.32 1.18 50.50 1.10 60.57 1.05
解析:很显然不需要利用所给的6组数据分别进行计算,而且第3组和第4组数据的误差最大,不能利用,如使用图象能排除个别不合理的数据,能够减少实验的误差。 由以上可以看出,图象在高中物理中占有重要的地位。高中物理中的有一些比较抽象的习题运用解析法较难求解,若能与数学图形相结合,再恰当引入物理图象,则可变抽象为形象,突破难点、疑点,使解题过程大大简化。 |
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