３．数学是表达物理学规律最精确的语言
在教学过程中，只有将教材的教学方法、结构搞清楚，才能达到运用数学方法解决物理问题的目的．在“力”这一章中，重点解决什么是矢量和矢量的运算方法问题．对物理矢量必须透彻理解，掌握其数学运算法则——矢量的平行四边形法则．引导学生对“代数和”与“矢量和”进行对比，体会矢量的质的差别，从而自觉地运用矢量运算法则．在“物体的运动”这一章中，先提出质点这个理想化模型，并研究质点动力学中的几个基本概念、位移、速度、加速度等．从数学角度分析这些量之间的函数关系（包括文字叙述、数学公式、函数图象等），再进行运动的合成与分解的矢量运算．
在“牛顿运动定律”这一章中，牛顿运动定律起着承上启下的作用，即能进一步加深对静力学、运动学知识的理解， 又能为顺利学习机械能和动量铺平道路．牛顿第二定律的数学表达式，只有以地球和相对地球静止或做匀速直线运动的物体为参照系才是适用的．教材由分析物体只受一个力产生加速度与力的关系，过渡到分析物体受几个力产生加速度，以及加速度与力的关系，从而概括出能适合各种情况的牛顿第二定律的数学表达式ΣＦ→＝ｍａ→．在公式中，力与加速度都是矢量，故此式是一个矢量式．牛顿第二定律概括了力的独立性原理（或力的叠加原理），即几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度，应等于每个力单独作用时所产生的加速度的叠加——矢量和．在解题中，运用了正交分解法等基础知识．
机械能和动量这两章是在运动学和动力学的基础上，讨论力的空间和时间积累效应，从而引出功和能、冲量和动量等概念．功和能将矢量运算变成了代数运算．教材从力对物体做功引出动能和动量定理，研究了重力、弹力做功的特点，引出势能的概念，得出在只有重力、弹力做功时，机械能守恒．最后，从一般的功能原理阐明功的本质是能量变化的量度作为本章的总结．能的转换和守恒揭示了物理学各部分的内在联系．在讨论动量定理时，应强调牛顿第二定律的关系式是一个瞬时关系，而动量定理则说明状态过程，应用它研究某一过程而不是研究某一瞬时，只有在ｔ→０时，才是相等的．实验是讲述动量守恒定律的基础，教材这样处理是考虑到动量守恒定律的产生不是从牛顿运动定律推导得出的，而是一个独立的物理规律．而动量守恒定律的适用范围远远超出牛顿力学的适用范围．对动量守恒定律的数学表达式没有具体给出，目的是避免学生只是死记公式，注重培养学生学会运用物理规律对具体问题进行具体分析的能力．在应用动量守恒定律时，应选用惯性系，物体的动量ｍｖ、速度ｖ的大小和方向也与参照系的选取有关．应特别注意计算同一系统中各部分的动量不能用不同的参照系．机械振动和机械波是较复杂的机械运动，它需要力学、圆周运动、运动图象等知识作基础．简谐运动是最简单、最基本的振动，是讲清波的关键．建立振动和波的联系与区别，是突破机械波教学难点的关键．

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