一、不确定关系
我们再来考虑光的单缝衍射实验
如果光子是经典的粒子，它在光源飞向屏的过程中不受力的作用，应该做匀速直线运动，它在屏上的落点应该在缝的投影之内，如图17.5－1甲。但是，由于衍射，它到达屏上的位置会超出单缝投影的范围。由于其他粒子也具有波动性，所以其他粒子经过单缝时也有这样的现象，这说明，微观粒子的运动已经不再遵守牛顿运动定律！我们根本就不能象必修物理中学习的那样，同时用质点的位置和动量（当时用的是速度）来描述微观粒子的运动！
单缝衍射时，屏上各点的亮度实际反应了粒子到达这点的概率，如果把这个概率的分在坐标轴中表示出来，就是图17.5-2右侧的图象
入射的粒子具有确定的动量，但他们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。对于通过挡板狭缝的粒子则可以说，他们的位置被狭缝限定了，他们的位置不确定量减小了，不过我们仍然不能准确地说出射到屏上地粒子在通过狭缝时的准确位置，因为缝有一定的宽度a，从下面的分析我们可以知道，粒子的动量的不确定量却增大了。
微观粒子具有波动性，会发生衍射，大部分粒子散布在宽度为b的中央亮纹之内。这些粒子在到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后有些粒子跑到投影位置以外，我们可以说这些粒子具有了与其原来运动方向垂直的动量。由于哪个粒子到达屏上的哪个位置完全是随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮纹的宽度来衡量。
为了更准确得测定通过狭缝的粒子的位置，我们可以选用更窄的狭缝。但是，从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮纹就越宽。这表明，尽管更窄的狭缝可以更准确地测定粒子的位置，但粒子动量的不确定量却更大了。
利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，如果以△x表示粒子位置的不确定量，以△P表示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么△x△P≥h/(4π)，式中h是普朗克常量。这就是著名的不确定性关系。简称不确定关系。
在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量来精确地描述它的运动。不但如此，如果知道了质点的加速度，还可以知道质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘出它的运动的轨迹。
但是，在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置（即△x小），那么动量的测量一定会更不准确（即△P更大），也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。
我们不可能准确地知道单个粒子地运动情况，但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时地统计规律。一个宏观系统总是包含着大量粒子，因此我们仍然能够对宏观现象进行预言。例如，当粒子数很少时，我们不能预言粒子通过挡板上的狭缝后落在屏上的位置，但却可以准确地知道粒子落在屏上某点的概率；概率大的位置正好是某种波通过狭缝发生衍射时产生两条的位置。
二、物理模型和物理现象
在经典物理学中，对于不同的宏观对象，我们分别建立了粒子模型和波动模型，它们与我们的直接经验一致。然而，对于微观世界的属性，我们缺少直接感知。在这种情况下，我们也要设想一些模型，以分析和研究它们的规律，尽管以日常经验来衡量，这种模型的行为十分古怪。粒子的波粒二象性就是如此。以至于爱因斯坦说，这个任务对我们的想象力来说是力所不及的。但是，只要它与实验结果一致，它就能够在一定范围内正确代表研究的对象。
根据德布罗意提出的关系p=h/λ，可以肯定的说，波动性是所有物体都具有的，不管是一个电子，还是一颗子弹，乃至一个星球.......只不过子弹和星球的动量太大，波长要比原子和电子的波长小得多，因此难于观察到他们的波动图景。
在波粒二象性和不确定关系的基础上建立的量子理论被认为是一件科学的艺术品，它的预言与实验惊人的一致，而它的成功应用更是遍及到现代社会的每个角落。没有量子力学就没有现代半导体材料，从电子表，电视机到核电站和计算机，无不留下量子的足迹，是量子力学引领我们迈入了现代社会，让我们享受到丰富多彩的现代生活。
但是，对于“量子”的图景和哲学意义，却一直存在着严重的分歧和激烈的争论。
作为20世纪最伟大的物理学家之一，爱因斯坦对量子理论的思索比对相对论的考虑要多得多。即便如此，他在晚年也只好承认：“整整50年有意识的思考，并没有使我更接近“光量子是什么”这个问题的答案”
然而，越困难、越具有挑战性的问题，就越让人类的好奇心无法割舍。这种思考和争论仍在继续着......